O (logn) her zaman bir ağaç mı?

Hayır, ayrıca ikili (örneğin) sıralanmış bir dizi arama yapabilirsiniz. Ama bunun için söz yapmayız http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

Bir karşı örnek olarak:

given array 'a' with length 'n'
y = 0
for x = 0 to log(length(a))
    y = y + 1
return y

çalışma zamanı O (n log ()), ama burada hiçbir ağaçtır!

Logaritmik zaman ayırdığınız Algoritmalar olan yaygın ikili ağaçlarda operasyonlarda buldular.

O (logn) örnekleri:

• ikili arama veya dengeli bir arama ağacı olan sıralanmış diziye bir öğe bulma.

• Yarılama bir kriteri giriş dizideki kadar bir değer.

Cevap hayır. Sıralanmış dizinin İkili aramasıdır O(log(n)).

O olarak (log (n)), tümü O (1) algoritmaları gibi sadece da bağlanan bir üst bir function (a, b) return a+b;koşulu karşılayan.

Ama algoritmalar tür ağaç algoritmaları gibi bakmak ya da en azından bir ağaca soyutlanabilir tüm Teta (log (n)) kabul etmek zorundadır.

Kısa cevap:

bir algoritma kendi analizinin bir parçası olarak log (n) sahiptir diye bir ağaç dahil olduğu anlamına gelmez. Örneğin, aşağıdaki olan çok basit bir algoritmadırO(log(n)

for(int i = 1; i < n; i = i * 2)
  print "hello";

Gördüğünüz gibi, hiçbir ağaç yer aldı. John ayrıca sıralanmış bir dizi yapılabilir nasıl ikili arama üzerinde iyi bir örnek teşkil eder. Bunlar (log (n)) zaman O alır ve oluşturulan veya başvurulan olabilir diğer kod örneklerinden vardır hem. Yani asimptotik süresi karmaşıklık dayalı varsayımlar yapmayın, kesin bilmek koduna bak.

Ağaçlar hakkında daha fazlası:

Bir algoritma "ağaçları" içerir diye anlamına gelmez O(logn)ya. Sen ağaç türünü ve nasıl işlem ağacını etkiler bilmemiz gerekir.

Bazı örnekler:

• Örnek 1)

Takma veya aşağıdaki dengesiz ağaç olacağını arama O(n).

• Örnek 2)

Aşağıdaki dengeli ağaçlar hem ediyorum takma veya arama O(log(n)).

Dengeli İkili Ağacı:

Derecesi 3'ün Dengeli Ağacı:

Ek Yorumlar

Ağaçların Eğer bir yol yoktur kullandığınız için operasyonlar olacak iyi bir şans daha "denge" için O(n)zamanı değil O(logn). Eğer kendi kendine dengeleme olan ağaçları kullanırsanız ağaçların dengeleme normalde ekleme aşamasında ortaya çıktıkça, daha sonra normal olarak, daha fazla zaman alır ekler.