(Genel olarak) silinmesi değişmeli değildir. İşte counterexample geçerli:
4
/ \
3 7
/
6
Biz 4 ve daha sonra 3 ya silmek olur?
Biz 4 sildiğinizde, yeni kök olarak 6 olsun:
6
/ \
3 7
ağaç değişmez 3 silinmesi, ancak bize bu veriyor:
6
\
7
Biz 3 ve daha sonra 4 ya silmek olur?
Biz 3 sildiğinizde ağaç değişmez:
4
\
7
/
6
Şimdi 4 silmek Ancak, yeni kök 7 dönüşür:
7
/
6
Elde edilen iki ağaç nedenle silme değişmeli değil, aynı değildir.
GÜNCELLEŞTİRME
Hep 2 çocuklu bir düğüm sildiğinizde bu olduğunu kısıtlamayı okumadım. Benim çözümüm genel durumda içindir. Ben bir karşı örnek bulabilirsiniz zaman / eğer bunu güncelleyeceğiz.
bAŞKA GÜNCELLEME
Ben somut kanıt yok, ama tahminde gidiyorum:
Genel durumda, farklı iki çocuğunuz, bir çocuk veya hiçbir çocuk sahibi olup olmadığına bağlı silmeleri işlemek. Ben sağlanan karşı örnekte, ilk önce iki çocuk ve bir çocuk olan bir düğüm ile bir düğümü silin. Bundan sonra, hiçbir çocuk ve daha sonra bir çocuk başka bir düğümle bir düğümü silin.
Sadece iki çocuklu düğümleri silme özel durumda, her iki düğüm de farklı alt ağaçlarında ise hiç önemli değildir çünkü (aynı alt ağaçta olduğu durumu dikkate almak istiyor, siz emin olabilirsiniz genel yapı silinmesi sırasına) göre değişir olmaz. Ne gerçekten kanıtlamak zorunda olup olmadığını her düğüm hususlar, iki çocuğu var aynı alt ağaçta, düğüm silme sırası.
A'dan B'ye bir atası Sonra daha ileri olmasını soru geliştirebilirsiniz iki düğüm A ve B düşünün:
silme değişmeli Birbirinize bir ata-torun ilişkisi olan bir ikili arama Ağacı iki düğüm silme (bu aynı alt ağaçta olduğu ima eder) düşündüğünüz zaman mı?
Eğer bir düğüm sildiğinizde minimum eleman bulmak için doğru alt ağaç travers, (en A diyelim). Bu düğüm yaprak olacak ve (B iki çocuğu var ve bir yaprak düğüm olamaz çünkü) B'ye eşit olamaz. Daha sonra bu yaprak-düğümün değeri ile A'nın değerini yerini alacak. Bu demektir ki ağaca sadece yapısal değişim yaprak-düğümün değeri ile A'nın değerinin yedek ve yaprak-düğümün kaybı olmasıdır.
Aynı süreç Yani B için katılır, sen düğümün değerini değiştirmek ve bir yaprak-düğümünü değiştirin. İki çocuklu bir düğüm sildiğinizde Yani genel olarak, sadece yapısal değişim sildiğiniz düğümün değeri değişimi ve yedek olarak kullandığınız değerdir yaprak düğümün silme işlemidir .
Yani soru daha da geliştirmektedir:
Eğer bağımsız olarak her zaman (her zaman iki çocuklu bir düğüm siliyorsunuz) silinmesi düzenin aynı yedek düğümünü alacak garanti edebilir?
Cevap (Sanırım) evet. Niye ya? İşte birkaç gözlemler şunlardır:
- Diyelim ki ilk soyundan düğümü ve ata düğümü ikinci silmek diyelim. Eğer soyundan düğüm silindiğinde değiştirildiği alt ağacıdır değil atası düğümün sağ çocuğun sol alt ağacında. Bu, bu alt ağaç etkilenmeden kalır demektir. Bunun da anlamı ne olursa olsun silinmesi düzenin, iki farklı alt ağaçlar değiştirilir ve bu nedenle operasyon değişmeli.
- Yine, en öncelikle soyundan düğümü ve ata düğümü ikinci silmek diyelim. Eğer soyundan düğüm silindiğinde değiştirildiği alt ağacı olan atası düğümün sağ çocuğun sol alt ağacında. Ama burada bile, hiçbir örtüşme yoktur. Sebebi öncelikle soyundan düğümünü sildiğinizde, soyundan düğümün sol alt ağaç bakmak olduğunu doğru çocuk. Sonra ata düğümü sildiğinizde, olacak asla alt ağacı olacağından emin inmek hep sen atası düğümün sağ çocuğun sol alt ağaç girdikten sonra sola doğru gidiyor. Yani yine bakılmaksızın öncelikle silmek ne farklı alt ağaçlar değiştiriyorsanız ve bu yüzden hiç önemli değil sırasını görünür.
- İlk ata düğümü silmek ve asgari düğüm soyundan düğüm, bir çocuk olduğunu fark ederseniz başka durumdur. Bu soyundan düğüm bir çocuk ile sonuna kadar ve bir çocuk silme önemsiz olacağı anlamına gelir. Şimdi bu senaryoda, önce soyundan düğüm silinmiş durumda düşünün. Sonra sağ çocukla soyundan düğümün değerini yerini alarak sağ çocuğu silin. Eğer ata düğümü sildiğinizde Sonra bulma sonunda aynı (aynı zamanda değiştirilmelidir düğümün sol çocuğudur eski silinen düğümün sol çocuğu,) asgari düğümü. Her iki şekilde de, aynı yapıya sahip sonunda.
Bu titiz kanıtı değildir; Bu yaptığım sadece bazı gözlemler. Elbette, delik aç çekinmeyin!
