ikili arama ağacı operasyonlarının Zaman analizi

oy
0

Ben n düğümleri sahip tam bir ağaçtır if (yaprak düğümlerin dışındaki tüm düğümler iki çocuk sahibi) olduğu ikili arama ağaçları hakkında okumak, o zaman hiç yol 1'den fazla + log n düğümleri olabilir.

İşte benim yaptığım hesaplama olduğunu ... Ben yanlış yaptım beni nereye gösterebilir ....

the first level of bst has only one node(i.e. the root)-->2^0
the second level have 2 nodes(the children of root)---->2^1
the third level has 2^3=8 nodes
 .
 .
the (x+1)th level has 2^x nodes

so the total number of nodes =n = 2^0 +2^1 +2^2 +...+2^x = 2^(x+1)-1
so, x=log(n+1)-1

now as it is a 'complete' tree...the longest path(which has most no of nodes)=x
and so the nodes experienced in this path is x+1= log(n+1)

O zaman nasıl 1 numara + ... gelip n log mi?

Oluştur 26/09/2011 saat 18:26
kaynak kullanıcı
Diğer dillerde...                            


1 cevaplar

oy
1

Daha kısa cevap: sayı xbir ikili tam (ya da mükemmel) ağaçtaki seviyelerinin olduğu log2(n+1)yerlerde, ndüğüm sayısıdır (alternatif olarak n = 2^(x-1)). Ile bir ağaç xseviyelerine yüksekliğe sahiptir x-1. Herhangi bir düğüme kökünden uzun yol içeren x = log2(n+1)düğümler (ve x-1kenarlar).

Şimdi nedeniyle n+12 'lik bir güç olduğunu, biz buna sahip log2(n+1) = 1 + floor(log2(n)). Başka bir deyişle, 1 + log2(n)doğru bir üst sınırdır, ancak bir tamsayı asla.

Ister bana belirsizdir xsizin hesaplamasında yükseklik veya seviyelerin sayısını ifade eder.

Cevap 26/09/2011 saat 19:35
kaynak kullanıcı

Cookies help us deliver our services. By using our services, you agree to our use of cookies. Learn more